1. 引言

        隨著世界經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不斷呈現(xiàn)出大型化、復(fù)雜化、多樣化的趨勢(shì)，而這些結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用壽命較長(zhǎng)、影響力較大，一旦失事，將會(huì)造成嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失。因此,為了保障結(jié)構(gòu)的安全性、完整性與耐久性，在許多新建的大型結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施上增設(shè)了長(zhǎng)期結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估提供依據(jù)。結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別(Structural damage identification)作為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的核心，對(duì)掌握結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)以及評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性具有重要的意義。盡管在過(guò)去的20年內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別得到了廣泛的研究，但離實(shí)際工程應(yīng)用還有一定的距離，還需要進(jìn)行深入研究。本文首先系統(tǒng)地綜述了近20年來(lái)國(guó)內(nèi)外發(fā)展起來(lái)的損傷識(shí)別方法；然后提出了該領(lǐng)域中有待于進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題。

        據(jù)損傷對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，可將其分為線性損傷和非線性損傷。如果線彈性結(jié)構(gòu)在遭受損傷后仍保持線彈性，則將這種損傷定義為線性損傷。結(jié)構(gòu)幾何或材料特性的改變會(huì)導(dǎo)致模態(tài)改變，但結(jié)構(gòu)的響應(yīng)仍然可以應(yīng)用線性運(yùn)動(dòng)方程模擬。初始線彈性結(jié)構(gòu)在損傷發(fā)生后表現(xiàn)出非線性行為，這類損傷稱為非線性損傷。比如結(jié)構(gòu)中疲勞裂紋的形成以及在正常運(yùn)營(yíng)振動(dòng)環(huán)境下的張開和閉合。損傷識(shí)別可分為4個(gè)遞進(jìn)層次：

① 確定結(jié)構(gòu)中是否存在損傷(Detection)。

② 在第一層次的基礎(chǔ)上確定損傷的幾何位置(Localisation)。

③ 在第二層次的基礎(chǔ)上對(duì)損傷的嚴(yán)重程度進(jìn)行量化(Assessment)。

④ 在第三層次的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的剩余使用壽命(Prediction)。

        迄今為止，對(duì)于不使用結(jié)構(gòu)模型的基于振動(dòng)的損傷識(shí)別方法，主要能進(jìn)行第①層次和第② 層次的損傷識(shí)別。當(dāng)振動(dòng)的方法與結(jié)構(gòu)模型結(jié)合，在某些情況下可以達(dá)到第③層次的損傷識(shí)別。而第④層次的損傷識(shí)別與預(yù)測(cè)通常要與斷裂力學(xué)，疲勞壽命分析，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)評(píng)估的領(lǐng)域相結(jié)合才可能實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)有研究主要集中在線性損傷的識(shí)別和檢測(cè)問(wèn)題。這種線性方法可進(jìn)一步分為基于模型的識(shí)別方法和不基于模型的識(shí)別方法。

2. 基于模型的損傷識(shí)別方法

2.1 模式匹配法(Pattern Matching)

        其主要思想是首先獲取結(jié)構(gòu)所有可能損傷情況下的響應(yīng)變化特征向量，然后將實(shí)際測(cè)得的響應(yīng)變化特征向量依次與它們進(jìn)行比較，與測(cè)量值最匹配的哪個(gè)損傷模式被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)實(shí)際的損傷。

2.2 指紋識(shí)別方法（即損傷指標(biāo)方法）

2.2.1基于固有頻率變化的損傷識(shí)別方法

        固有頻率是模態(tài)參數(shù)中較容易獲得的一個(gè)參數(shù)，結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，剛度和阻尼發(fā)生變化，盡而其固有頻率發(fā)生改變。因此通過(guò)固有頻率的變化可以判斷結(jié)構(gòu)是否存在損傷。 

        但利用固有頻率方法難以進(jìn)行損傷定位和評(píng)估損傷程度，原因是結(jié)構(gòu)不同部位的損傷可能造成相近的頻率變化，如對(duì)稱結(jié)構(gòu)中對(duì)稱位置的損傷引起頻率的變化量相同，基于頻率的損傷識(shí)別方法便不能識(shí)別對(duì)稱結(jié)構(gòu)在對(duì)稱位置的損傷；當(dāng)結(jié)構(gòu)早期損傷量很小時(shí)，固有頻率的變化主要表現(xiàn)在高階頻率上，而高階頻率的變化很難獲得，因此這種方法對(duì)結(jié)構(gòu)早期的小損傷不敏感。

2.2.2基于振型變化的損傷識(shí)別方法

        振型的變化相比于頻率變化來(lái)說(shuō)對(duì)損傷更為敏感，West可能是第一個(gè)系統(tǒng)地利用振型信息進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位的學(xué)者[1]。該方法常用的損傷識(shí)別有模態(tài)保證準(zhǔn)則(modal assurancecrite—rion，MAC) [2]和坐標(biāo)模態(tài)保證準(zhǔn)則(coordinate modalassurance criterion，COMAC) [3]、位移模態(tài)、曲率模態(tài)、應(yīng)變模態(tài)等。振型(尤其是高階振型)對(duì)局部損傷比較敏感，但卻難以精確測(cè)量，從而使得MAC和COMAC的識(shí)別誤差較大。曲率模態(tài)方法的識(shí)別率優(yōu)于其他幾種方法，但求解曲率模態(tài)需要很高的測(cè)量精度，同時(shí)需要非常密集的測(cè)點(diǎn)，以便使用中心差分法求取曲率模態(tài)，否則將增大曲率模態(tài)振型的誤差。

2.2.3基于剛度變化的損傷識(shí)別方法

        結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的損傷時(shí)，其剛度矩陣比質(zhì)量矩陣要發(fā)生更為顯著的變化，因此很多學(xué)者利用此特征進(jìn)行研究[4]，但是這種方法對(duì)微小損傷的結(jié)構(gòu)無(wú)法識(shí)別 [5]。

2.2.4基于柔度變化的損傷識(shí)別方法

        結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，其柔度會(huì)增加，因此，可用結(jié)構(gòu)柔度矩陣的變化作為損傷檢測(cè)的依據(jù)。主要包括柔度差法和柔度曲率法。在相同的試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)條件下，基于柔度變化的損傷識(shí)別方法比剛度變化的方法對(duì)損傷更為敏感，并且柔度矩陣中高階模態(tài)參數(shù)的影響可以忽略，只需一些低階模態(tài)就可得到較為準(zhǔn)確的柔度矩陣。但是通過(guò)柔度矩陣的變化也只能確定結(jié)構(gòu)損傷的大致位置，不能得到損傷的準(zhǔn)確位置及損傷程度。有的學(xué)者考慮采用柔度法與模糊算法或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，取得了較好的結(jié)果。

2.2.5基于振型曲率變化的損傷識(shí)別方法

        對(duì)于梁板式結(jié)構(gòu)，主要是承擔(dān)橫向外力和由外力引起的彎矩，結(jié)構(gòu)在彎矩作用下的曲率會(huì)由于結(jié)構(gòu)損傷發(fā)生改變，因此，曲率的改變可作為損傷檢測(cè)的信息。Pandey等首先提出用損傷前后振型曲率變化的絕對(duì)值來(lái)判斷損傷位置，即曲率變化最大處為損傷位置[6]。同時(shí)，振型曲率變化大小還和損傷程度有關(guān)，損傷越大， 曲率變化越大，由此可鑒別損傷程度。Ratcliffe研究了結(jié)構(gòu)在小損傷情況下直接利用振型曲率難以判別結(jié)構(gòu)損傷的情況，提出對(duì)判別點(diǎn)相鄰點(diǎn)的振型二階差分值進(jìn)行三次多項(xiàng)式差值，然后計(jì)算判別點(diǎn)處差值函數(shù)和二階差分的差，該值能夠較好地反映梁結(jié)構(gòu)的損傷大致位置[7]。

2.2.6基于殘余力向量的損傷識(shí)別檢測(cè)方法

        殘余力向量中非0元素的位置反映了與該位置相連的單元可能發(fā)生了損傷。利用殘余力進(jìn)行損傷定位的好處是只需要知道結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)下的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和發(fā)生損傷后結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，而不需要知道損傷后結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量自己的變化。實(shí)際工程中，由于測(cè)量誤差的影響和結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度分布不均勻，利用殘余力法可能會(huì)引起損傷定位誤差。

2.2.7基于單元模態(tài)應(yīng)變能變化率的損傷識(shí)別方法

        Shi等提出了單元模態(tài)應(yīng)變能的概念，導(dǎo)出損傷單元前后的模態(tài)應(yīng)變能變化率很大，與損傷單元相鄰單元的模態(tài)應(yīng)變能變化率較小，而遠(yuǎn)離損傷單元的模態(tài)應(yīng)變能變化率很小的結(jié)論，因此，可將損傷前后單元模態(tài)應(yīng)變能的變化率作為損傷定位的指標(biāo)。

2.2.8基于傳遞函數(shù)(頻響函數(shù))變化的損傷識(shí)別方法

        由于損傷引起的傳遞函數(shù)的變化是由損傷的類型和位置唯一確定，Jiann—Shiun Lew 于1995年提出了一種基于傳遞函數(shù)或頻響函數(shù)的損傷識(shí)別方法[8]。David C等結(jié)合最小秩攝動(dòng)理論，利用頻響函數(shù)數(shù)據(jù)和有限元模型在一桁架結(jié)構(gòu)成功地進(jìn)行了損傷識(shí)別L5[9]。Maia N M M等提出頻晌函數(shù)曲率法，發(fā)現(xiàn)該方法可以在梁損傷識(shí)別中達(dá)到彈性模量至少降低25％的損傷量， 同時(shí)還考慮了5％噪聲的影響，但是無(wú)法精確定位損傷位置[10]。Mark J等提出了另一種傳遞函數(shù)識(shí)別損傷方法，即傳動(dòng)函數(shù)法，發(fā)現(xiàn)該方法不需要任何數(shù)學(xué)模型或先驗(yàn)知識(shí)，能有效地識(shí)別結(jié)構(gòu)早期損傷。但是測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量和位置對(duì)損傷識(shí)別精度影響較大[11]。

2.3 模型修正法

        模型修正法(Model updating)，作為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的反問(wèn)題，是通過(guò)不斷修正基準(zhǔn)模型中單元?jiǎng)偠鹊饶Ｐ蛥?shù),使有限元模型分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果(如結(jié)構(gòu)固有頻率、模態(tài)、響應(yīng)等)之間偏差最小[12]，從而得到有限元模型中的局部單元?jiǎng)偠茸兓?guī)律，進(jìn)而指示結(jié)構(gòu)的損傷位置與程度，因此，基于模型修正的損傷識(shí)別重點(diǎn)主要落在了結(jié)構(gòu)有限元模型修正上。

        結(jié)構(gòu)有限元模型修正發(fā)展至今， 大致經(jīng)歷了三個(gè)層次：人工修改(Artificial Modification )，計(jì)算模型修正(Computational Model Updating)以及模型確認(rèn)(Model Validation)。模型修正一般需要較為復(fù)雜的優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，這些問(wèn)題大都可以得到很好的解決，同時(shí)計(jì)算模型修正由于使用了優(yōu)化算法，所以從理論上講，得到的理論模型質(zhì)量更高。模型確認(rèn)是最近提出的一個(gè)新概念，它是指通過(guò)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面的分析，對(duì)有限元模型在設(shè)計(jì)空間的響應(yīng)預(yù)報(bào)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)和確認(rèn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模型修正，為進(jìn)一步應(yīng)用提供精確的有限元模型。

        近四十年來(lái)模型修正技術(shù)得到了長(zhǎng)足發(fā)展，出現(xiàn)了大量的修正方法。Imregun和Visser、Mottershead和Friswell別對(duì)有限元模型修正理論與方法進(jìn)行了詳細(xì)綜述。模型修正技術(shù)采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，可以得到不同的分類。本章中將其分為以下幾類：(1)直接法；(2)靈敏度方法；(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法；(4)智能優(yōu)化算法。

2.3.1直接法

        直接法是最早提出的模型修正方法，該方法是通過(guò)矩陣的變換及分解來(lái)求解模型的修正值。直接法修正過(guò)程無(wú)需進(jìn)行迭代計(jì)算，計(jì)算量小，其求解過(guò)程總是收斂的，修正后模型的響應(yīng)和試驗(yàn)?zāi)Ｐ突疽恢?，因此在模型修正方法的早期發(fā)展中得到了廣泛研究。

        由于直接法會(huì)導(dǎo)致修正后的系統(tǒng)矩陣失去了原有的物理意義，而且無(wú)法保證單元之間的連續(xù)性，因此在實(shí)際應(yīng)用中受到了限制。另外，直接法一般要求有精確的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)，但由于實(shí)測(cè)的模態(tài)數(shù)據(jù)測(cè)點(diǎn)往往有限，一般都需要利用模型擴(kuò)展或縮聚技術(shù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理，從而引入誤差，使得修正結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。因此，由于上述缺點(diǎn)人們開始利用優(yōu)化迭代方法來(lái)對(duì)模型修正問(wèn)題進(jìn)行求解，以保證修正后系統(tǒng)矩陣的物理意義和單元的連續(xù)性。

2.3.2靈敏度方法

        基于靈敏度的有限元模型修正方法克服了直接法的主要缺點(diǎn)，由于其修正結(jié)果具有一定的物理意義，因而得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注?；陟`敏度的修正方法，首先利用物理系統(tǒng)理論模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷捻憫?yīng)殘差建立目標(biāo)函數(shù)，然后再采用某種優(yōu)化算法使得上述差異最小化。因此，在分析中,一般將有限元模型修正問(wèn)題看作是一種優(yōu)化問(wèn)題，即通過(guò)修正模型參數(shù)使殘差最小化。在具體計(jì)算過(guò)程中，首先建立靈敏度矩陣，矩陣元素即殘差對(duì)校正系數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；同時(shí)，由于修正參數(shù)和模態(tài)之間為非線性關(guān)系，因此必須釆用迭代方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正。

2.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

        基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型修正方法實(shí)質(zhì)是把結(jié)構(gòu)的響應(yīng)看作為一種模式，通過(guò)對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，將輸入輸出的映射關(guān)系以神經(jīng)元間連接權(quán)值存儲(chǔ)下來(lái)。該方法具有很強(qiáng)的非線性映射能力，可以尋找到結(jié)構(gòu)建模參數(shù)與結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)間的非線性關(guān)系，而且它也能夠自適應(yīng)地處理由噪聲引起的模態(tài)失真和克服測(cè)試數(shù)據(jù)不完整造成的缺陷，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。

2.3.4 智能優(yōu)化算法

        近年來(lái),將優(yōu)化算法與傳統(tǒng)模型修正方法相結(jié)合的方法也得到了快速發(fā)展，它利用結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)及其衍生量建立目標(biāo)函數(shù)，將結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化變量，釆用不同的優(yōu)化算法進(jìn)行求解?；趦?yōu)化的修正方法較成熟，可轉(zhuǎn)化為求解強(qiáng)非線性約束優(yōu)化問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行求解。傳統(tǒng)的非線性優(yōu)化算法計(jì)算量大，可靠性低，而且不易成功，因此需要尋求另一種方法來(lái)解決上述問(wèn)題。智能優(yōu)化算法由于其不需要梯度信息，可以隨機(jī)搜索最優(yōu)解，因此在解決上述問(wèn)題中表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢(shì)，目前已成為參數(shù)型修正方法中的一個(gè)亮點(diǎn)。

3. 基于無(wú)模型的損傷識(shí)別方法

        無(wú)模型損傷識(shí)別方法主要是不使用結(jié)構(gòu)有限元模型,直接通過(guò)分析、比較振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)程數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行識(shí)別，其中多數(shù)方法都是基于時(shí)間序列分析模型提出的。該方法已被成功地廣泛應(yīng)用到機(jī)械、航空航天領(lǐng)域并取得了一些研究成果。無(wú)模型識(shí)別方法可分為時(shí)域識(shí)別方法、頻域識(shí)別方法以及時(shí)頻分析方法。

3.1 時(shí)域方法

        時(shí)域方法有利用自回歸滑動(dòng)平均(AutoRegressiveMoving Average，縮寫為ARMA) [13] [14] [15]、自相關(guān)函數(shù)[16]和擴(kuò)展的卡爾曼濾波算法[17]等一系列方法。比如，Garcia和Osegueda提取了一個(gè)基于AR-MA模型的系數(shù)的損傷指標(biāo)，采用Bayes分類技術(shù)進(jìn)行損傷定位。Wei和Yam等利用結(jié)構(gòu)損傷前后NAR-MAX模型系數(shù)的變化來(lái)識(shí)別多層復(fù)合材料的損傷位置和程度。NairKiremidjian 等由響應(yīng)的AR或ARX模型系數(shù)提取損傷敏感特征，采用模式分類的方法進(jìn)行損傷識(shí)別。Gertler[18]討論了基于時(shí)間序列模型參數(shù)估計(jì)的故障診斷與隔離方法，提出了一些基于殘差的故障診斷方法。Fassois和Sakellariou[19]將時(shí)間序列分析方法分為參數(shù)模型方法和非參數(shù)模型方法，在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的框架下，對(duì)結(jié)構(gòu)損傷/故障進(jìn)行診斷，并對(duì)其在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用原則及方法進(jìn)行了綜述。

3.2頻域分析方法

        頻域分析方法常用的有傅里葉譜分析、多譜分析(信號(hào)高次矩的傅里葉變換)、倒階次譜分析[20]等。Samman[21] [22]提出了用于橋梁的基于頻響函數(shù)波形的三個(gè)損傷識(shí)別指標(biāo)：WCC (Waveform Chain Code)、Iatm (Adaptive Template Methods)、IsAC (Signature Assurance Criteria)。秦權(quán) [23]等通過(guò)對(duì)青馬大橋的損傷模擬，指出WCC和Iatm能比較明顯地反映FRF的微小變化，而ISAC指標(biāo)識(shí)別局部損傷引起FRF微小變化的能力較差。

3.3 時(shí)頻分析方法

        時(shí)頻分析方法則有Wigner-Ville分布人[24]、小波分析[25] [26] [27][28]以及近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的 HHT(Hilbert-Huang Transform)法人[29]等。

3.3.1 Wigner-Ville 分布

        Wigner-Ville 分布是時(shí)間-頻率的二維聯(lián)合函數(shù),具有很高的分辨率,是解決時(shí)變系統(tǒng)識(shí)別問(wèn)題的有效方法。周凌等人提出了利用Wigner-Ville分布交叉項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量相對(duì)變化量識(shí)別桅桿結(jié)構(gòu)損傷的方法,并以涪陵導(dǎo)航桅桿為對(duì)象進(jìn)行了數(shù)值分析和試驗(yàn)研究。但由于土木工程結(jié)構(gòu)一般不會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)的非平穩(wěn)振動(dòng),這類方法在土木工程領(lǐng)域研究較少。

3.3.2 HUbert-Huang變換(HHT)方法

        HUbert-Huang變換(HHT)方法是1998年由美國(guó)宇航局的Norden E.Huang等提出的一種信號(hào)處理方法。該方法的主要思想是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，縮寫為EMD)，將一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)序列分解成一組本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,縮寫為IMF)，再進(jìn)行Hilbert變換，由此得到的Hilben譜能準(zhǔn)確反映出物理過(guò)程中能量在各種頻率尺度及時(shí)間上的分布。HHT在處理非平穩(wěn)信號(hào)方面表現(xiàn)出了很強(qiáng)的優(yōu)越性，在信號(hào)分析方面得到了廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)在也有學(xué)者將其應(yīng)用到橋梁結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)中，主要是基于Hilbert譜識(shí)別結(jié)構(gòu)剛度及阻尼系數(shù)，通過(guò)對(duì)比損傷前后的結(jié)構(gòu)剛度與阻尼變化進(jìn)行識(shí)別。Li等人首先將結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)分解為本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，然后利用利用小波變換對(duì)損傷進(jìn)行識(shí)別。丁麒等人提出一種基于Hilbert-Huang變換進(jìn)行損傷識(shí)別的方法并通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。但由于該方法提出時(shí)間較短,還有許多問(wèn)題需要進(jìn)一步深入研究。

3.3.3 小波分析法

        基于小波分析的方法可分為基于小波變換的方法和基于小波包變換的方法。其中，基于小波變換的方法，根據(jù)小波變換所起的作用不同，又可進(jìn)一步分為4種當(dāng)然，還有其它一些分類方法，比如根據(jù)方法識(shí)別損傷的能力進(jìn)行分類等。

3.3.3.1基于小波奇異性檢測(cè)的方法

        這類方法是通過(guò)對(duì)時(shí)間域或空間域響應(yīng)進(jìn)行小波變換來(lái)檢測(cè)響應(yīng)信號(hào)的奇異性，由響應(yīng)的連續(xù)小波變換系數(shù)的模極大值或離散小波變換的細(xì)節(jié)系數(shù)的極大值來(lái)檢測(cè)響應(yīng)中的突變點(diǎn)，從而確定結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的時(shí)刻或者確定損傷位置。根據(jù)使用的響應(yīng)數(shù)據(jù)所在的域不同，又可分為下面2類：基于時(shí)間域響應(yīng)奇異性檢測(cè)的方法和基于空間域響應(yīng)奇異性檢測(cè)的方法。其中第一類方法利用的是結(jié)構(gòu)上測(cè)得的時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)，通常可以識(shí)別結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷和確定損傷發(fā)生的時(shí)刻。第二類方法利用結(jié)構(gòu)的空間域響應(yīng)數(shù)據(jù)，通?？梢赃M(jìn)行損傷定位或(和)定量。可利用的空間域響應(yīng)數(shù)據(jù)有靜態(tài)或動(dòng)態(tài)荷載作用下的撓曲變形、結(jié)構(gòu)的低階固有振型或者其導(dǎo)出量等。原則上只需要結(jié)構(gòu)損傷后的響應(yīng)數(shù)據(jù)，不需要完好結(jié)構(gòu)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。實(shí)際上，這類方法更適合于結(jié)構(gòu)構(gòu)件或者極其簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。

3.3.3.2 基于損傷前后小波變換系數(shù)變化的方法

        Surace和Ruotolo通過(guò)損傷結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的小波變換系數(shù)與完好狀態(tài)下的小波變換系數(shù)相比是否發(fā)生變化，識(shí)別懸臂梁是否存在裂紋。Kim和Melhem通過(guò)連續(xù)觀察結(jié)構(gòu)響應(yīng)的連續(xù)小波變換系數(shù)的變化，考察了一個(gè)足尺的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁試件在疲勞荷載作用下的裂紋發(fā)生和開展情況。

3.3.3.3 基于小波變換和彈性波傳播理論的方法

        這類方法通常都是由動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)的小波變換系數(shù)的峰值確定應(yīng)力波的到達(dá)時(shí)刻，而確定損傷位置或損傷程度時(shí)則分別采用不同的方法。比如，Sone和Yamamoto等利用對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的小波變換來(lái)識(shí)別單自由度結(jié)構(gòu)發(fā)生低周疲勞損傷的時(shí)刻，又進(jìn)一步通過(guò)基于小波變換的系統(tǒng)識(shí)別方法(最小二乘的方法)來(lái)識(shí)別由低周疲勞引起的剛度的降低量。Salehian和Hou等則通過(guò)建立非線性方程解動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題來(lái)定位板等連續(xù)介質(zhì)體系的突然損傷。Kim等利用通過(guò)優(yōu)化方式選擇的Gabor小波對(duì)梁在寬帶脈沖激勵(lì)下的應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行連續(xù)小波變換，結(jié)合波動(dòng)理論和梁的撓度轉(zhuǎn)角方程對(duì)梁的裂紋進(jìn)行定位和定量。

3.3.3.4 基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法

        吳耀軍和陶寶祺等利用響應(yīng)信號(hào)的小波基展開系數(shù)作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸人，檢測(cè)復(fù)合材料板的損傷。劉泉和江雪梅從信號(hào)小波變換中提取小波能量，并將其作為Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸人，來(lái)檢測(cè)復(fù)合材料的沖擊損傷。為了減少訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)所需的樣本數(shù)量，Yan和Duan等 提出了基于小波變換的動(dòng)態(tài)殘余量(DRWT)的概念，并證明了不同尺度上的DRWT的比值對(duì)損傷位置敏感而與損傷程度無(wú)關(guān)，因此提出了基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩步損傷識(shí)別方法，從而實(shí)現(xiàn)了損傷定位和損傷定量的先后進(jìn)行，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，減少了所需的訓(xùn)練樣本數(shù)量。此外，還提出了基于DRWT的損傷定位指標(biāo)，該指標(biāo)適用于多損傷定位。

3.3.3.5 基于小波包變換的方法

        因?yàn)樾〔ò儞Q對(duì)信號(hào)的小波空間和尺度空間同時(shí)進(jìn)行分解，使高頻成分和低頻成分都具有較高的頻率分辨率，所以小波包變換在結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。這類方法的基本原理是：當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，由響應(yīng)的小波包變換提取的各頻段上的能量分布與完好結(jié)構(gòu)相比發(fā)生明顯變化，因此小波包能量可以作為反映結(jié)構(gòu)健康狀況的損傷特征參量。

4. 結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的展望

        經(jīng)過(guò)多年的研究，雖然在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展了大量的方法，但是由于土木工程結(jié)構(gòu)損傷分布和損傷程度有很大的隨機(jī)性、振動(dòng)源不明確和振動(dòng)測(cè)試環(huán)境不可控、獨(dú)特的個(gè)性和相對(duì)復(fù)雜等特點(diǎn)，這些方法應(yīng)用在實(shí)際工程中時(shí)遇到了很多困難，比如，測(cè)試數(shù)據(jù)不完備、環(huán)境激勵(lì)下無(wú)法獲得激振信息、結(jié)構(gòu)所處的外界環(huán)境復(fù)雜多變、無(wú)法得到結(jié)構(gòu)在完好狀態(tài)下的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)、很難得到精度較高的基準(zhǔn)有限元模型、測(cè)試噪聲的干擾等困難和問(wèn)題是普遍存在的。雖然人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到這些問(wèn)題，并針對(duì)這些問(wèn)題提出了相應(yīng)的解決辦，但是這些方面還有待于我們?cè)谝院蟮难芯恐羞M(jìn)一步完善。此外，以下幾個(gè)方面問(wèn)題的研究對(duì)于推進(jìn)基于振動(dòng)信息的損傷識(shí)別技術(shù)的發(fā)展具有重要意義：

(1)為了識(shí)別較小的損傷，需要利用先進(jìn)的信號(hào)處理方法，提取對(duì)損傷更加敏感而對(duì)噪聲不敏感的特征參量。比如，采用盲信號(hào)分離技術(shù)、分?jǐn)?shù)傅里葉變換或分形技術(shù)等。

(2)目前許多使用中晚期和新建的重大工程結(jié)構(gòu)中已經(jīng)安裝了實(shí)時(shí)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，根據(jù)待檢測(cè)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和檢測(cè)目標(biāo)，選擇幾種有效的、可實(shí)施的損傷識(shí)別方法，建立能將各種方法的損傷識(shí)別結(jié)果融合起來(lái)的損傷識(shí)別模塊并集成到健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中是使結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法在實(shí)際工程中發(fā)揮作用的重要途徑。這樣可以集各種方法的優(yōu)點(diǎn)于一身，得出更加可靠的損傷識(shí)別結(jié)果。比如，發(fā)展融合結(jié)構(gòu)局部響應(yīng)和結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)的損傷識(shí)別算法；或?qū)⒒谀B(tài)域數(shù)據(jù)的方法和基于小波分析的方法相結(jié)合，先由基于模態(tài)域數(shù)據(jù)的方法將損傷定位到一個(gè)范圍內(nèi)，再由基于空間域響應(yīng)奇異性檢測(cè)的方法將損傷定位到更具體的部位。

(3)上面回顧的方法中，都假設(shè)振動(dòng)的幅值很小，結(jié)構(gòu)處于線性范圍內(nèi)，并且損傷也是線性建模；而實(shí)際結(jié)構(gòu)本身通常是非線性的，比如土壤和混凝土材料都是非線性的，而且有研究表明：土壤的剛度是激勵(lì)頻率的函數(shù)，另外，大多數(shù)損傷都是非線性的，比如循環(huán)荷載作用下，疲勞裂紋的張開和閉合就是一種非線性行為，因此非線性結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別問(wèn)題的研究是為將結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法應(yīng)用于實(shí)際工程中而努力的方向。因?yàn)閿?shù)值仿真分析中模擬的情況越接近于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的本質(zhì)狀態(tài)，提出的方法實(shí)用的可能性越大。

(4)基于模態(tài)域數(shù)據(jù)的方法對(duì)小損傷不敏感，而基于時(shí)間域數(shù)據(jù)的方法非常容易受外荷載的影響，因此基于小波分析的損傷識(shí)別方法越來(lái)越受到重視，具有很好的研究和應(yīng)用前景。然而，小波分析方法的潛力還遠(yuǎn)沒(méi)有得到充分挖掘。目前雖然已經(jīng)發(fā)展了一套基于傅里葉分析的損傷識(shí)別方法體系，作為與傅立葉分析平行、但功能更強(qiáng)大的小波分析方法，基于小波分析的損傷識(shí)別方法體系還遠(yuǎn)沒(méi)有建立，在這方面還有很多工作要做。

        類似其他的關(guān)鍵問(wèn)題還有：