該傳感器的結(jié)構(gòu)如圖4.51所示。光纖光柵封裝于兩側(cè)開孔的金屬圓柱內(nèi)，金屬圓柱內(nèi)部灌注硅橡膠聚合物；光纖光柵的尾部連接在一個圓盤的中心上；圓盤固定在聚合物表面；光纖光柵的另一端與金屬圓柱粘接在一起。聚合物的彈性模量比光纖光柵低大約4個數(shù)量級。外界壓力通過壓縮金屬圓柱兩側(cè)開孔的聚合物體，使其產(chǎn)生軸向應(yīng)力，從而使光纖光柵產(chǎn)生軸向應(yīng)變。該應(yīng)變可以表示為

式中，A為圓盤的面積，a為光纖光柵的橫截面面積，ν為聚合物的泊松比，L_FBG為光纖光柵的長度，L_P為聚合物的軸向長度，E_FBG和E_polymer分別代表光纖光柵和聚合物的彈性模量，P為外界壓力。由此可得
式中，k_P為光纖光柵壓力傳感器的壓力系數(shù)。表4.3為這些系數(shù)的值。
將表4.3所示的系數(shù)值代入式(4.11)中，得到傳感器的壓力系數(shù)理論值為33.1014MPa^-1。

基于彈簧管懸臂梁的光纖光柵壓力傳感的研究
    懸臂梁的一端剛性固定在從彈簧管固定端引出的支架上，另一端則與彈簧管自由端剛性連接，如圖4.53所示，懸臂梁的法線方向與彈簧管自由端移動方向的切角為6°。懸臂梁的彈性模量遠(yuǎn)小于彈簧管，懸臂管對彈簧管自由端位移的影響可以忽略不計，即懸臂梁自由端的位移等于彈簧管自由端的位移。當(dāng)彈簧管自由端發(fā)生位移時，將對懸臂梁自由端施加集中載荷，從而帶動懸臂梁自由端一起移動，梁的下表面應(yīng)變ε與彈簧管自由端的位移W的關(guān)系為式中，k₂與彈簧管的各項(xiàng)參數(shù)有關(guān)，當(dāng)彈簧管選定后，k₂為常數(shù)。
綜上分析，基于彈簧管懸臂梁的FBG反射波長的變化量為式中：h₂為懸臂梁的厚度；L為懸臂梁的長度。
式中，k=ηk₁ k₂ k₃，k₁=1-p_e，k₃=h₂/L₂，η為與FBG粘貼性能有關(guān)的常數(shù)。
實(shí)驗(yàn)得到的壓力P與Δλ_B/λ_B間關(guān)系如圖4.54所示。壓強(qiáng)靈敏度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)值為2.767×10^-4/MPa，是裸FBG壓強(qiáng)靈敏度系數(shù)的142倍，增敏效果非常明顯。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性度為0.9995。
基于正弦機(jī)構(gòu)力放大原理的高靈敏度光纖光柵壓力傳感器
    圖4.55為傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。圓柱形殼體為整個傳感器的支撐體，在其兩側(cè)加工兩個定位孔，兩定位孔有同一水平軸線，它與圓柱形殼體的中心軸線垂直正交于同一平面內(nèi)。平面薄板用來承載外載荷，力傳遞桿通過硬心用激光垂直焊接在薄板的中心。安裝時，首先在傳感光纖兩端固定安裝光纖用的不銹鋼管，再將中空定位螺栓插入定位孔中，然后把帶不銹鋼管的傳感光纖從定位螺栓中間孔穿過，這樣，通過光纖兩端的不銹鋼管和圓柱體兩側(cè)的定位孔以及中空定位螺栓就將傳感光纖固定在中空圓柱體的中央，當(dāng)然，此時固定光纖用的不銹鋼管與中空定位螺栓之間的螺絲應(yīng)處于松弛狀態(tài)。帶力傳遞桿的薄板通過螺紋壓緊(要保證邊緣固定)的方法固定在圓柱形殼體的頂部，在壓緊之前，力傳遞桿端部帶弧度的V型槽應(yīng)作用在傳感光纖的中央，最后，通過微調(diào)架從兩端同時拉緊傳感光纖，隨后，用螺釘將固定傳感光纖用的不銹鋼管緊緊鎖在中空定位螺栓中。這樣，力傳遞桿和傳感光纖就構(gòu)成一正弦的力放大機(jī)構(gòu)，薄板受外載荷作用產(chǎn)生的集中力通過該正弦機(jī)構(gòu)將從軸向拉伸傳感光纖光柵，這就是本壓力傳感器結(jié)構(gòu)的工作原理。
圖4.56為傳感器受力變形示意圖。光纖的彈性模量為E_f，截面積為A_f，薄板的密度為ρ_p，彈性模量為E_p，泊松比為μ_p，半徑為R，厚度為h，薄板的彎曲剛度為
正弦機(jī)構(gòu)的特征參數(shù)為sinθ=oc/ac，在傳感器受微小載荷作用時，近似保持不變。加載荷q后，傳感光纖由位置acb到ac′b，產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)?/span>ε，則得到傳感器的靜態(tài)靈敏度為
可見，傳感器的靜態(tài)靈敏度不僅決定于薄板的結(jié)構(gòu)尺寸和材料特性，而且還決定于正弦機(jī)構(gòu)的尺寸，它們共同形成一個整體決定傳感器的靈敏度。

高壓力傳感器
傳感器的結(jié)構(gòu)圖如圖4.59所示。測量壓力的光纖光柵由機(jī)械夾具固定在兩個同心的鋼管末端。內(nèi)層傳感鋼管在壓力作用下會伸長，外層支撐鋼管不受壓力影響。采用特殊的固定方式消除兩個鋼管之間的相對摩擦滑移。傳感鋼管在外界壓力作用下的軸向應(yīng)變?yōu)?/span>

傳感器中光纖光柵的中心波長變化與外界壓力的關(guān)系如圖4.52所示。外界壓力從0到0.2MPa。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，光纖光柵的中心波長變化與外界壓力變化呈良好的線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)得到的傳感器壓力系數(shù)為33.876nmMPa^-1，測量結(jié)果與理論結(jié)果符合很好。

利用一個厚度相等、截面呈矩形的等腰三角狀懸臂等強(qiáng)度梁，它既能保證對布拉格反射中心波長進(jìn)行線性調(diào)諧，又可避免調(diào)諧過程中出現(xiàn)啁啾現(xiàn)象^[42]。懸臂梁的自由端和C型彈簧管的自由端剛性連接，利用C型彈簧管的力學(xué)放大作用調(diào)節(jié)自由端的撓度便可對粘貼其上的FBG進(jìn)行線性無啁啾調(diào)制。傳感器的結(jié)構(gòu)圖如圖4.53所示。

彈簧管通常是一種彎成圓弧形的空心偏管，截面的短軸位于彎曲平面內(nèi)。管子一端焊入接頭，具有壓力的流體由接頭通入管子內(nèi)腔。在壓力P的作用下，彈簧管的曲率將發(fā)生改變，同時密封的自由端產(chǎn)生位移W。由理論分析可知，W與P的關(guān)系為

由式(4.14)可見，壓力靈敏度與k₁、k₂和k₃有關(guān)，其中k₁與光纖的材料以及λ_B有關(guān)，當(dāng)FBG選定后，k₁的值即定；k₂與彈簧管的幾何參數(shù)有關(guān)，增大彈簧管的曲率半徑、減薄管壁和減小橢圓截面的短軸等都可以使k₂增大；由式(4.14)可見，加厚懸臂梁、縮短其長度可使k₃增大。因此，在使用時，可以根據(jù)所要求的靈敏度，適當(dāng)選擇各參數(shù)。

采用正弦機(jī)構(gòu)力放大原理，設(shè)計了一種基于平面薄板、高靈敏度、結(jié)構(gòu)上易于多路復(fù)用的新型光纖光柵壓力傳感器。

圖4.57為光纖光柵壓力傳感探頭測試的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。寬帶光源發(fā)出的光射到壓力傳感探頭中，由傳感FBG反射的光進(jìn)入解調(diào)儀。微壓壓力是利用液體自身重力產(chǎn)生的；將長為30cm的透明玻璃管用環(huán)氧樹脂垂直固化在一中空具有內(nèi)螺紋不銹鋼圓環(huán)內(nèi)，并在傳感頭圓柱形支撐體外圍加工相應(yīng)的外螺紋，二者利用螺紋裝配、密封，并垂直放置。在垂直玻璃管中緩慢加入水，這樣，液位每升高1cm，傳感器所受的壓力就增加100Pa，30cm長的玻璃管可產(chǎn)生的峰值壓力為3kPa。在0～3kPa的壓力范圍內(nèi)，每增加2cm水柱記錄一個點(diǎn)，即每施加200Pa壓力記錄一個點(diǎn)，測得所研制傳感器的壓力響應(yīng)曲線如圖4.58所示。可見，在微壓條件下，傳感頭的壓力響應(yīng)曲線具有良好的線性度，由數(shù)據(jù)擬合可知壓力的靈敏度系數(shù)為0104711pm/Pa，對于光纖光柵縱向應(yīng)變靈敏度為1.2pm/με，所以，傳感探頭的應(yīng)變靈敏度為0103926με/Pa。這種增敏封裝結(jié)構(gòu)特別適合FBG進(jìn)行多路復(fù)用，組成傳感器陣列。通過改變傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以設(shè)計出適合不同需要的光纖光柵壓力傳感器。

實(shí)時監(jiān)測油氣井下的壓力和溫度是海底石油開采中亟需解決的問題。對于油氣井下的壓力測量，傳感器的測量精度應(yīng)高于10kPa，測量范圍為100MPa。油氣井下的溫度可達(dá)230℃。隨著開采深度的不斷增加，油氣井下的溫度、壓力不斷升高，目前廣泛使用的電子式壓力、溫度傳感器在高溫環(huán)境中的長期工作漂移問題、無法復(fù)用以及長期可靠性問題擺在人們面前^[44][45]。光纖光柵傳感器具有長期穩(wěn)定性好，能夠多點(diǎn)復(fù)用，測量精度高的優(yōu)點(diǎn)，可以取代傳統(tǒng)電子類壓力、溫度傳感器應(yīng)用于油氣井下的壓力溫度測量。