近幾年來(lái)，越來(lái)越多的工業(yè)應(yīng)用中要求對(duì)振動(dòng)加速度進(jìn)行測(cè)量。加速度信號(hào)的測(cè)量通常是利用慣性原理，通過(guò)感知慣性力所產(chǎn)生的位移或者應(yīng)變而測(cè)得相應(yīng)的加速度。針對(duì)目前一些特殊應(yīng)用領(lǐng)域，例如航空航天的制導(dǎo)系統(tǒng)[48]、石油勘探的地震檢波系統(tǒng)、橋梁建筑的結(jié)構(gòu)檢測(cè)系統(tǒng)[49]、交通情況監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[50]等，急需具有抗電磁干擾、高靈敏度、大動(dòng)態(tài)范圍、易復(fù)用的高性能加速度傳感裝置。而基于光調(diào)制機(jī)理的光纖傳感器在這些方面展現(xiàn)了良好的應(yīng)用前景，因此相對(duì)基于機(jī)電、壓電方法的傳統(tǒng)傳感器，正在受到越來(lái)越多的重視[51][52]。
加速度傳感器是一種能夠直接響應(yīng)加速度矢量信息的器件，其具有方向性響應(yīng)的輸出在振動(dòng)波檢測(cè)中便于對(duì)信號(hào)進(jìn)行精確定位和處理。加速度傳感通常構(gòu)造一個(gè)質(zhì)量－彈簧系統(tǒng)[13]，在進(jìn)行振動(dòng)傳感時(shí)，將傳感器外殼固定在待測(cè)物體上，振動(dòng)使得傳感器外殼和慣性質(zhì)量體之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的測(cè)量就可以得到振動(dòng)加速度了。
應(yīng)用于模態(tài)分析的傳統(tǒng)加速度傳感器是基于壓電式、壓阻式以及壓容式技術(shù)的傳感器。它們通過(guò)測(cè)量由慣性力引起的電流、電壓以及電容變化來(lái)測(cè)量結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀況。傳感器的輸出經(jīng)過(guò)一個(gè)信號(hào)放大器轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)被探測(cè)和采集。近年來(lái)，隨著光纖傳感器的發(fā)展，在應(yīng)變、溫度和壓力測(cè)量領(lǐng)域，光纖傳感器展示出了許多超越傳統(tǒng)傳感器的優(yōu)良特性。
近年來(lái)，各國(guó)的科研人員開(kāi)發(fā)了多種基于光纖光柵技術(shù)的加速度傳感器。1996年，美國(guó)的Berkoff等人[53]利用光纖光柵的壓力效應(yīng)設(shè)計(jì)了光纖光柵振動(dòng)加速度計(jì)。圖4.72是其系統(tǒng)圖，轉(zhuǎn)換器由質(zhì)量板、基板和符合材料組成，質(zhì)量板和基板都是6mm厚的鋁板，基板作為剛性板起支撐作用，中間為8mm厚的高性能橡膠夾在兩鋁板中間起彈簧的作用。在質(zhì)量塊的慣性力作用下，埋在復(fù)合材料中的光纖光柵受到橫向力作用產(chǎn)生應(yīng)變，從而導(dǎo)致光纖光柵的布拉格波長(zhǎng)變化。采用非平衡M-Z干涉儀對(duì)光纖光柵的應(yīng)變與加速度間的關(guān)系進(jìn)行解調(diào)。此種方法設(shè)計(jì)的加速度傳感器在振動(dòng)過(guò)程中容易引起光纖的雙折射，使反射譜的譜峰分裂，從而使測(cè)量精度降低，且容易受垂直于測(cè)量方向的振動(dòng)的干擾。
采用雙撓性梁作為轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)了光柵加速度計(jì)。加速度傳感器由兩個(gè)矩形梁和一個(gè)質(zhì)量塊組成，質(zhì)量塊通過(guò)點(diǎn)接觸焊接在兩平行梁中間，光纖光柵貼在第二個(gè)矩形梁的下表面。在傳感器受到振動(dòng)時(shí)，在慣性力的作用下，質(zhì)量塊帶動(dòng)兩個(gè)矩形梁振動(dòng)使其產(chǎn)生應(yīng)變，傳遞給光纖光柵引起波長(zhǎng)移動(dòng)。圖4.73給出基于雙撓性梁的光纖光柵加速度計(jì)。這種傳感器降低了橫軸串?dāng)_的問(wèn)題，其橫軸串?dāng)_誤差僅為主軸方向的1%。但這種傳感器的精度僅有212.5με/g，不能夠滿足土木建筑領(lǐng)域的需求。而且，由于粘接光纖光柵的懸臂梁其表面為非均勻變形，會(huì)導(dǎo)致布拉格反射峰平坦化，降低了測(cè)量精度。
劉波等人[55]提出了一種基于懸臂梁結(jié)構(gòu)的新型光纖光柵加速度傳感器。測(cè)量范圍±10g, 靈敏度10mg, 測(cè)量頻率小于100Hz。與光纖加速度傳感器相比, 光纖光柵加速度傳感器具有更高的穩(wěn)定性及抗干擾能力。并且由于光纖光柵本身的波分復(fù)用的特性, 可以很方便地構(gòu)成加速度傳感網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)量。
光纖光柵加速度傳感器結(jié)構(gòu)
光纖光柵加速度傳感器原理結(jié)構(gòu)如圖4.74所示。該傳感器是由1個(gè)梁長(zhǎng)為L的懸臂梁、1個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)量塊以及相關(guān)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成。采用回復(fù)性與彈性均較好的65#錳鋼材料制作懸臂梁。根據(jù)彈性力學(xué)的原理，當(dāng)懸臂梁自由端受垂直作用力，F而使梁發(fā)生彎曲時(shí)，懸臂梁將產(chǎn)生一個(gè)與施力方向相反的彈性回復(fù)力。因此，對(duì)于文獻(xiàn)[56]所分析的無(wú)阻尼質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的分析也同樣適用于如圖4.74所示的加速度傳感器，其彈性系數(shù)k由懸臂梁的特性決定。
將傳感用光纖光柵粘貼于懸臂梁靠近固定端的表面上。整個(gè)加速度傳感器與被測(cè)物體緊密相連。當(dāng)被測(cè)物體的加速度沿z方向的分量為a時(shí)，質(zhì)量塊m上所受慣性力的大小為F = m a。由于慣性力的作用，懸臂梁將發(fā)生彎曲，帶動(dòng)傳感光纖光柵伸長(zhǎng)或壓縮，中心波長(zhǎng)也隨之產(chǎn)生漂移。通過(guò)檢測(cè)光纖光柵中心波長(zhǎng)的漂移量大小，即可推知加速度a的大小。為了保證在測(cè)量范圍內(nèi)傳感光纖光柵波長(zhǎng)漂移的線性度，采用了等強(qiáng)度懸臂梁結(jié)構(gòu)，并將傳感光纖光柵粘貼于接近梁固定端的位置，如圖4.75所示。質(zhì)量塊m被滑桿限制只能沿z方向移動(dòng)。懸臂梁與質(zhì)量塊m之間通過(guò)滾珠柔性連接，以保證在懸臂梁僅沿z方向受慣性力作用，使傳感光纖光柵的形變不受剪切、扭轉(zhuǎn)等力的影響。
光纖光柵加速度傳感器原理
對(duì)于如圖4.76所示的等強(qiáng)度懸臂梁，受荷載P的作用而彎曲，當(dāng)撓度Y不大時(shí)，等強(qiáng)度梁的曲率半徑Q可為一常量。根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，由荷載P、梁的性質(zhì)(楊氏模量E)及幾何尺寸，可求得等強(qiáng)度懸臂梁上各點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)?/span>
且力F的方向與加速度方向一致。此時(shí)，相當(dāng)于在等強(qiáng)度懸臂梁自由端施加了大小為F的荷載而引起梁彎曲。由于各矢量均沿y方向，因此，只取其模進(jìn)行計(jì)算，而用正負(fù)號(hào)表示其方向。將式(4.38)代入式(4.37)可得
通過(guò)對(duì)表4.4的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以得出：(1)光纖光柵加速度計(jì)的測(cè)量精度約為0.01g。(2)其結(jié)果具有較好的重復(fù)性；(3)其線性擬合度可達(dá)0.999。
由光纖光柵加速度計(jì)的測(cè)量原理可知，系統(tǒng)誤差主要有：光源功率的隨機(jī)誤差、線性濾波器的隨機(jī)誤差以及光電接收及轉(zhuǎn)換電路引入的隨機(jī)噪聲。其中光源功率引入的誤差約為01001g，濾波器的隨機(jī)誤差約為0.005g，光電電路引入的誤差約為0.002g。因此，系統(tǒng)總誤差約為0.008g。
這種基于懸臂梁的光纖光柵加速度傳感器的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量精度較高，但缺點(diǎn)是響應(yīng)頻率不高。這是由于這種光纖光柵傳感器中由懸臂梁、質(zhì)量塊組成的機(jī)械結(jié)構(gòu)自身的諧振頻率較低造成的。若要提高加速度傳感器的響應(yīng)頻率，應(yīng)提高機(jī)械結(jié)構(gòu)的諧振頻率，可以選取彈性模量較大的材料制作懸臂梁，也可以適當(dāng)減小質(zhì)量塊的質(zhì)量m。但是，在提高機(jī)械結(jié)構(gòu)的諧振頻率的同時(shí)，傳感器的最大波長(zhǎng)漂移范圍也將相應(yīng)減小，因而測(cè)量靈敏度也將下降。在具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，確定出合適的測(cè)量靈敏度，進(jìn)而選取相應(yīng)材質(zhì)的懸臂梁以及合適的質(zhì)量塊質(zhì)量m。
Mita[57]提出了一種新型的加速度傳感器。該傳感器包括一個(gè)懸臂梁和一個(gè)質(zhì)量塊。為了避免不均勻應(yīng)變，光纖光柵沒(méi)有直接粘貼在懸臂梁上，而是預(yù)拉伸后置于懸臂梁的上方。使用彈簧片用以消除加速度傳感器的橫軸串?dāng)_問(wèn)題。這種加速度傳感器的自振頻率為45Hz，測(cè)量精度為1pm/gal。
圖4.77所示為該光纖光柵加速度傳感器的原理圖。傳感器由L型的懸臂梁、質(zhì)量塊和彈簧構(gòu)成。光纖光柵安裝于A點(diǎn)與B點(diǎn)之間，并施加以預(yù)應(yīng)力。這種結(jié)構(gòu)使光纖光柵在其軸線上始終受均勻應(yīng)力作用，避免了其反射峰的展寬，從而獲得了較大的量程。使用彈簧片用以消除加速度傳感器的橫軸串?dāng)_問(wèn)題。這種加速度傳感器的自振頻率為45Hz，測(cè)量精度為1pm/gal。圖4.78為這種加速度傳感器的實(shí)物圖。
該光纖光柵加速度傳感器的動(dòng)態(tài)特性由振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定試驗(yàn)測(cè)定，如圖4.79所示。該傳感器的測(cè)量精度為1.0pm/Gal。圖4.80為3Hz輸出下，傳感器的時(shí)域與頻域的響應(yīng)。傳感器測(cè)量結(jié)果與振動(dòng)臺(tái)伺服機(jī)輸出一致。
最初人們將3個(gè)加速度計(jì)組合拼裝，用于檢測(cè)空間加速度，并取得一定效果，但拼裝的結(jié)構(gòu)有穩(wěn)定性差、適用范圍小、裝配困難等缺點(diǎn)，因此需要一體化的三維空間加速度傳感器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的可靠控制。現(xiàn)在多數(shù)關(guān)于三維加速度傳感器的研究都集中在微硅機(jī)械三維加速度傳感器上[58]-[60]，基于光纖傳感的三維加速度傳感器也有報(bào)道。由于光纖傳感器抗電磁干擾、適合長(zhǎng)距離傳感等優(yōu)點(diǎn)，基于光纖傳感的三維加速度傳感器也正引起人們注意。
傳感頭結(jié)構(gòu)如圖4.81所示，圖中，中間正方體為體積比較小的質(zhì)量塊，a、b、c、d、e、f為反射中心波長(zhǎng)不同的光纖布拉格光柵(FBG)。每個(gè)光纖布拉格光柵兩端分別接在體積很小的質(zhì)量塊和外部殼體上，在光纖光柵固定時(shí)，分別給每個(gè)FBG一個(gè)預(yù)緊力，并且使6個(gè)光纖光柵具有一定間隔的反射中心波長(zhǎng)。
光纖光柵a、b的軸向方向?yàn)?/span>x軸方向，同樣，光纖光柵d、c的軸向方向?yàn)?/span>y方向，光纖光柵e、f的軸向方向?yàn)?/span>z方向。當(dāng)有加速度時(shí)，質(zhì)量塊感知加速度，產(chǎn)生一個(gè)慣性力，作用在6個(gè)帶有光纖光柵的光纖上，從而使6個(gè)光纖光柵產(chǎn)生應(yīng)變，6個(gè)光纖光柵反射的中心波長(zhǎng)也產(chǎn)生變化，只要解調(diào)出每個(gè)反射中心波長(zhǎng)的變化，就會(huì)求出每個(gè)方向上的加速度分量，從而測(cè)得該空間加速度。
光纖光柵的力學(xué)與應(yīng)變分析
為了便于說(shuō)明，先分析在y軸方向上的兩個(gè)光纖光柵d、c在有任意方向加速度時(shí)的受力和應(yīng)變情況。
由于a、b、c、d、e、f光纖光柵均為同種光纖，具有相同的彈性模量和橫截面積。當(dāng)有加速度的時(shí)候，質(zhì)量塊對(duì)6個(gè)帶有光纖光柵的光纖分別會(huì)產(chǎn)生一個(gè)慣性力，因?yàn)橘|(zhì)量塊體積很小，可以看作是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，空間三軸方向中的任一軸方向上的兩個(gè)光纖布拉格光柵會(huì)有相同大小的位移。
設(shè)每個(gè)帶有光纖光柵的光纖的總體長(zhǎng)度為l，在質(zhì)量塊在空間產(chǎn)生的位移在3個(gè)坐標(biāo)軸上的分位移分別為x、y、z時(shí)，此時(shí)方向?yàn)?/span>y軸方向的兩個(gè)光纖一個(gè)受壓、一個(gè)受拉，則這兩個(gè)光纖受壓或受拉后的長(zhǎng)度設(shè)為ld、lc，這時(shí)有:
設(shè)質(zhì)量塊只有y軸方向的位移y，光纖光柵的彈性模量為E，其橫截面積為S，此時(shí)光纖光柵d和c的力變化的大小為
由于對(duì)于光纖光柵，其中心波長(zhǎng)和其所受的應(yīng)力有確定的關(guān)系，所以只要確定了同一坐標(biāo)軸上的兩個(gè)光纖光柵的中心波長(zhǎng)變化的差值，就可以確定該方向上的加速度分量。
溫度對(duì)傳感光纖光柵的影響
光纖光柵同時(shí)受軸向應(yīng)變和溫度作用時(shí)，光纖光柵d、c的應(yīng)變分別為
傳感頭橫向效應(yīng)的影響
由式(4.56))可知，其它軸向的加速度分量會(huì)在這個(gè)軸向產(chǎn)生位移，下面分析一下其它軸向的加速度分量對(duì)這個(gè)軸向的光纖光柵的應(yīng)變的影響。
光纖光柵有本身的極限應(yīng)力，一般對(duì)于光纖光柵，其中心波長(zhǎng)移動(dòng)一般不超過(guò)6nm，對(duì)于每個(gè)光纖光柵在無(wú)加速度時(shí)假設(shè)有一個(gè)預(yù)應(yīng)力，該預(yù)應(yīng)力使光纖光柵的中心波長(zhǎng)大約移動(dòng)3nm，設(shè)6個(gè)連接質(zhì)量塊和殼體的帶有光纖光柵的光纖的長(zhǎng)度為2cm，因此每一光纖臂的長(zhǎng)度變化為
傳感器的性能實(shí)驗(yàn)
加速度傳感器的基座為鈦合金材料，傳感器重47.56g。原型試驗(yàn)中只封裝了單軸用于測(cè)試傳感器的性能，兩光纖光柵的空間距離為12mm。傳感器所采用的振動(dòng)質(zhì)量塊為黃銅管，重1.0037g。光纖通過(guò)1mm的預(yù)制孔穿過(guò)黃銅管的中心，并使用粘接劑將光纖與黃銅管粘接在一起。利用電磁振動(dòng)臺(tái)對(duì)光纖光柵加速度傳感器進(jìn)行激勵(lì)，使用壓電加速度傳感器對(duì)光纖光柵加速度傳感器進(jìn)行標(biāo)定。
電磁振動(dòng)臺(tái)以不同頻率的正弦波激勵(lì)傳感器。圖5為100Hz時(shí)兩種傳感器的頻譜圖?？梢钥闯龉饫w光柵加速度傳感器的信噪比比較好。50Hz和100Hz時(shí)不同激勵(lì)幅值的傳感器響應(yīng)如圖6所示。隨著激勵(lì)幅值的增加，光纖光柵加速度傳感器的響應(yīng)也隨之線性增大，與壓電加速度傳感器的響應(yīng)基本一致。
